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T檢驗(yàn)計(jì)算器

T檢驗(yàn)計(jì)算器

專業(yè)在線T檢驗(yàn)計(jì)算器｜精準(zhǔn)執(zhí)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)、配對(duì)T檢驗(yàn)及單樣本T檢驗(yàn)｜自動(dòng)生成P值、置信區(qū)間及效應(yīng)量報(bào)告｜符合APA/MLA學(xué)術(shù)格式標(biāo)準(zhǔn)｜支持SPSS數(shù)據(jù)導(dǎo)入與可視化差異分析｜適用于生物醫(yī)學(xué)研究、心理學(xué)實(shí)驗(yàn)、質(zhì)量控制等領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)學(xué)差異檢測(cè)，助您快速驗(yàn)證研究假設(shè)。
補(bǔ)充糾錯(cuò)
T檢驗(yàn)計(jì)算器使用指南

本T檢驗(yàn)計(jì)算器是符合ISO 3534-1國際統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的在線分析工具，支持三種主流T檢驗(yàn)算法（單樣本/配對(duì)/獨(dú)立樣本），提供：

  • ?? 智能數(shù)據(jù)診斷（正態(tài)性檢驗(yàn)、方差齊性檢驗(yàn)）
  • ?? 可視化置信區(qū)間圖與效應(yīng)量計(jì)算（Cohen's d）
  • ?? 自動(dòng)生成APA格式報(bào)告（含95%CI、p值、t值）

三種T檢驗(yàn)方法對(duì)比

檢驗(yàn)類型 適用場(chǎng)景 自由度計(jì)算 案例示例
單樣本T檢驗(yàn) 樣本與已知總體均值的比較 $ df = n - 1 $ 檢驗(yàn)新藥組的血壓水平是否偏離正常值120mmHg
配對(duì)樣本T檢驗(yàn) 同一受試者的前后測(cè)量比較 $ df = n_{pair} - 1 $ 比較減肥訓(xùn)練前后的體重變化
獨(dú)立樣本T檢驗(yàn) 兩組獨(dú)立樣本的均值比較 $ df = n_1 + n_2 - 2 $ 對(duì)比男女員工的平均薪資差異

獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)計(jì)算流程

1

計(jì)算合并方差

$$ s_p^2 = \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2} $$

當(dāng)Levene檢驗(yàn)顯示方差齊性(p>0.05)時(shí)使用

2

計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量

$$ t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s_p \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}} $$

分子反映均值差異，分母表征標(biāo)準(zhǔn)誤差

3

確定臨界值

根據(jù)自由度$ df $和α水平(默認(rèn)0.05)，查t分布表獲得$ t_{critical} $

示例：當(dāng)df=18時(shí) $ t_{0.05(2),18} = ±2.101 $

分步操作指南

  1. 選擇檢驗(yàn)類型：根據(jù)研究設(shè)計(jì)選擇對(duì)應(yīng)選項(xiàng)卡
  2. 輸入數(shù)據(jù)組：
    • 單樣本檢驗(yàn)：輸入樣本數(shù)據(jù)+總體均值
    • 配對(duì)檢驗(yàn)：輸入前測(cè)/后測(cè)兩組數(shù)據(jù)
    • 獨(dú)立樣本：輸入實(shí)驗(yàn)組/對(duì)照組數(shù)據(jù)
  3. 設(shè)置參數(shù)：
    置信水平95%（默認(rèn)）或99%
    檢驗(yàn)方向雙尾（默認(rèn)）或單尾
  4. 解讀報(bào)告：

    t(18) = 2.45, p = 0.025, d = 0.82

    實(shí)驗(yàn)組(M=5.2, SD=1.1)顯著高于對(duì)照組(M=4.1, SD=0.9)

常見問題解答(QA)

Q1: 樣本量較大時(shí)是否仍需T檢驗(yàn)？
當(dāng)n>30時(shí)建議使用Z檢驗(yàn)，但本工具會(huì)自動(dòng)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，根據(jù)CLT定理推薦合適方法
Q2: 如何判斷使用方差齊性版本？
系統(tǒng)默認(rèn)執(zhí)行Levene檢驗(yàn)，當(dāng)p<0.05時(shí)自動(dòng)切換至Welch校正t檢驗(yàn)
Q3: 非正態(tài)數(shù)據(jù)如何處理？
建議使用非參數(shù)檢驗(yàn)（如Mann-Whitney U），本工具在結(jié)果異常時(shí)會(huì)自動(dòng)提示