楊輝三角，又稱 Pascal 三角，是一種以數(shù)字為元素的三角形排列，廣泛應(yīng)用于組合數(shù)學(xué)和概率論中。每一行的數(shù)字代表了二項(xiàng)式擴(kuò)展的系數(shù)。最早由中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其《詳解九章算法》一書中提出，因此得名。楊輝三角不僅在數(shù)學(xué)理論中有重要作用，也在計(jì)算機(jī)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)中有廣泛應(yīng)用。

如何計(jì)算楊輝三角：楊輝三角的每個(gè)元素是由它上方兩個(gè)元素之和計(jì)算得出的。三角形的兩側(cè)元素總是為 1。比如第 n 行中的第 k 個(gè)元素，等于上一行第 k-1 個(gè)元素和第 k 個(gè)元素之和。

計(jì)算示例：我們以第 4 行為例（從 0 開(kāi)始計(jì)數(shù)）：

            第 0 行: 1
            第 1 行: 1 1
            第 2 行: 1 2 1
            第 3 行: 1 3 3 1
            第 4 行: 1 4 6 4 1
                    

如上所示，第 4 行的數(shù)字是通過(guò)以下規(guī)則計(jì)算得到的：

• 第 4 行第 0 個(gè)元素為 1， 第 4 行第 1 個(gè)元素為上一行第 0 和第 1 個(gè)元素之和：1 + 3 = 4，依此類推。

使用本工具：請(qǐng)輸入您需要生成的楊輝三角的行數(shù)，點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕，本工具將自動(dòng)計(jì)算并顯示結(jié)果。例如，輸入 5 會(huì)生成包含從第 0 行到第 5 行的楊輝三角。

該工具是在線版楊輝三角生成器，您可以通過(guò)設(shè)置不同的行數(shù)，快速查看任意規(guī)模的楊輝三角圖形。