牛頓第二定律概述

物體加速度的大小跟物體受到的作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。牛頓第二定律亦可以表述為“物體隨時(shí)間變化之動(dòng)量變化率和所受外力之和成正比”，即動(dòng)量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于外力之和。

比例式表達(dá)：a∝F/m，F(xiàn)∝ma；數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=kma，其中k為比例系數(shù)，是一個(gè)常數(shù)。若取k=1，則F=ma。

牛頓第二定律的詳細(xì)解釋

內(nèi)容

物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

表達(dá)式

F＝kma，其中k為比例系數(shù)。

力的單位

力的國(guó)際單位：牛頓（N），使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。

在國(guó)際單位制中，k＝1，牛頓第二定律的表達(dá)式為F＝ma。

對(duì)牛頓第二定律的理解

表達(dá)式F＝ma的理解

• 單位統(tǒng)一：F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位。
• F的含義：F是合力時(shí)，a是合加速度；F是某個(gè)力時(shí)，a是該力產(chǎn)生的加速度。

牛頓第二定律的五個(gè)性質(zhì)

• 因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因。
• 矢量性：F＝ma是一個(gè)矢量式，a的方向由F的方向決定。
• 瞬時(shí)性：加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。
• 同體性：F、m、a都是對(duì)同一物體而言的。
• 獨(dú)立性：作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度。

合外力、加速度、速度的關(guān)系

• 力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果。
• 力與速度無(wú)因果關(guān)系：合外力的方向與速度方向可以相同、相反或有夾角。
• 兩個(gè)加速度公式的區(qū)別：a＝Δv/Δt是定義式，a＝F/m是決定式。

牛頓第二定律的應(yīng)用

定性分析問(wèn)題

• 物體的運(yùn)動(dòng)情況由其受力情況決定。
• 應(yīng)用牛頓第二定律的一般步驟：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析、求合力F或加速度a、根據(jù)F＝ma列方程求解。

求解加速度的兩種方法

• 合成法：若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求合力，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。
• 正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求合力，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。

牛頓第二定律的瞬時(shí)性問(wèn)題

• 瞬時(shí)加速度問(wèn)題：分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻前后物體的受力情況及其變化。
• 兩種基本模型：剛性繩模型和輕彈簧模型。
• 解答瞬時(shí)性問(wèn)題的一般思路：分析原狀態(tài)下物體的受力情況、分析狀態(tài)變化時(shí)力的變化、求物體在狀態(tài)瞬間所受的合外力并計(jì)算瞬時(shí)加速度。