在幾何學(xué)中，三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)，通常也被稱為三角形的幾何中心。重心具有一個(gè)重要的性質(zhì)：若三角形是均勻的物體，其重心與形心（物體的質(zhì)量中心）重合。

在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的重心坐標(biāo)是其三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)。具體而言，重心的坐標(biāo)為：

重心坐標(biāo) (Gx, Gy) = ((X1 + X2 + X3) / 3, (Y1 + Y2 + Y3) / 3)

其中，(X1, Y1)、(X2, Y2)、(X3, Y3) 分別為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，Gx 和 Gy 是重心在平面上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

如果考慮三維空間中的三角形，則重心坐標(biāo)的計(jì)算方式類似，只是需要增加豎坐標(biāo)（Z軸坐標(biāo)）的計(jì)算：

重心坐標(biāo) (Gx, Gy, Gz) = ((X1 + X2 + X3) / 3, (Y1 + Y2 + Y3) / 3, (Z1 + Z2 + Z3) / 3)

其中，(X1, Y1, Z1)、(X2, Y2, Z2)、(X3, Y3, Z3) 是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在三維空間中的坐標(biāo)，Gx、Gy 和 Gz 分別表示重心的三維坐標(biāo)。

計(jì)算示例：

假設(shè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

• 頂點(diǎn) A (X1, Y1) = (1, 2)
• 頂點(diǎn) B (X2, Y2) = (4, 6)
• 頂點(diǎn) C (X3, Y3) = (7, 8)

根據(jù)重心坐標(biāo)公式，我們可以計(jì)算三角形的重心坐標(biāo)：

Gx = (1 + 4 + 7) / 3 = 4
            Gy = (2 + 6 + 8) / 3 = 5.33 (約等于 5.3)

因此，該三角形的重心坐標(biāo)為 (4, 5.3)。

如果三角形位于三維空間中，假設(shè)有額外的 Z 坐標(biāo)，頂點(diǎn) A、B 和 C 的 Z 坐標(biāo)分別為 3, 2 和 4，那么三維重心的計(jì)算如下：

Gz = (3 + 2 + 4) / 3 = 3

因此，三維重心的坐標(biāo)為 (4, 5.3, 3)。