1. 勾股定理 (Pythagorean Theorem)

公式：c2 = a2 + b2

說明：該公式描述了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中：

• c 為斜邊
• a 和 b 為直角三角形的兩條直角邊

示例：如果直角三角形的兩條直角邊為 3 和 4，則斜邊 c 可以通過勾股定理計算：
c2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5

2. 面積 (Area)

公式：面積 = (a × b) / 2

說明：直角三角形的面積計算公式為兩條直角邊的乘積的一半。

示例：如果直角三角形的兩條直角邊為 3 和 4，則面積為：
面積 = (3 × 4) / 2 = 12 / 2 = 6

3. 高 (Height) - 斜邊上的高

公式：h = (a × b) / c

說明：斜邊上的高可以通過兩條直角邊和斜邊的長度計算。

示例：如果直角三角形的兩條直角邊為 3 和 4，斜邊為 5，則高為：
h = (3 × 4) / 5 = 12 / 5 = 2.4

4. 角平分線 (Angle Bisector)

公式：

• 對于 a 邊角平分線：l? = (2 × b × c × Cos(A/2)) / (b + c)
• 對于 b 邊角平分線：l? = (2 × a × c × Cos(B/2)) / (a + c)

說明：角平分線是三角形內(nèi)部連接頂角與對邊的線段，分割角平等。這里的 A 和 B 分別是角 a 和角 b。

示例：假設(shè) a = 3，b = 4，c = 5，則可以根據(jù)角平分線公式計算。

5. 中位線 (Median)

公式：

• 對于 a 邊中位線：m?2 = b2 + 0.25 × a2
• 對于 b 邊中位線：m?2 = a2 + 0.25 × b2
• 對于 c 邊中位線：m? = c / 2

說明：中位線是連接三角形頂點與對邊中點的線段，用來衡量三角形的幾何特性。

示例：如果 a = 3, b = 4, c = 5，則可以計算對應(yīng)的中位線。

6. 內(nèi)切圓半徑 (Incircle Radius)

公式：r = (a × b) / (a + b + c)

說明：內(nèi)切圓是三角形內(nèi)部最大的圓，其半徑可以通過三角形的三邊計算。

示例：假設(shè) a = 3, b = 4, c = 5，則內(nèi)切圓半徑為：
r = (3 × 4) / (3 + 4 + 5) = 12 / 12 = 1

7. 外接圓半徑 (Circumradius)

公式：R = c / 2

說明：外接圓是經(jīng)過三角形三個頂點的圓，其半徑等于斜邊的長度的一半。

示例：對于直角三角形，外接圓半徑就是斜邊的一半。如果斜邊為 5，則外接圓半徑為：
R = 5 / 2 = 2.5